条件概率公式如何证明

我是用集合去证明的,假设A,B为两个集合,
B条件下A发生的概率这句话的意思,首先就肯定关注的总体就是B集合,然后在这个集合里面A的发生概率,它们的交集就刚好表示在B条件下A的发生的总情况.因此就有p(A|B)=P(AB)/P(B);