已知方程组 ax+by=3① 5x-cy=1② 甲同学正确解得x=2y=3,而乙同学粗心,把c看错了,解得x=3y=6 求abc的值

本题是解二元一次方程的逆向思维,把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值,然后再利用算错的学生的答案找到另一方程,与代入得到的方程组成方程组,解方程即可．
将 x=2 y=3 代入方程组中的②,
解得：c=3．
重组关于a、b的二元一次方程组 2a+3b=3 3a+6b=3 ,
解得a=3,b=-1．
解得abc=-9．