如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
如图,已知AD是△ABC的中线,分别过点B、C作BE⊥AD于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F,求证:BE=CF.
数学人气:483 ℃时间:2019-08-20 11:25:58
优质解答
证明:∵AD是△ABC的中线,
∴BD=CD,
∵BE⊥AD,CF⊥AD,
∴∠BED=∠CFD=90°,
在△BDE和△CDF中,
| ∠BED=∠CFD=90° | ∠BDE=∠CDF | BD=CD |
| |
,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴BE=CF.
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