如图：D为等边△ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°．求证：BD平分∠PBC．

证明：如图，连接DC、PC．∵DA=DB，∴∠DAB=∠DBA，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAB=∠CBA=∠ACB=60°，AC=BC，∴∠1=∠4．∴在△ACD与△BCD中，DA＝DB∠1＝∠4AC＝BC，∴△ACD≌△BCD（SAS），∴∠2=∠3=30°，∴∠P=...