求证：直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边差的一半
求证：直角三角形内切圆的半径等于两条直角边的和与斜边差的一半
数学人气：615 ℃时间：2020-02-26 04:08:04
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设△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.他的内切圆O分别与AB、BC、AC切于点F、D、E,它的半径是r.连结OD、OE,先证ODCF是正方形（略）,所以EC＝DC＝r,所以BD=a-r, AE=b-r而BD＝BF,AE=AF,所以BF＝a-r,AF=b-r所以c＝BF+AF...
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