两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为(  ) A.RA:RB=4:1 B.RA:RB=1:4 C.VA:VB=1:2 D.VA:VB=2:1

两颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动,周期之比为TA:TB=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为(  )
A. RA:RB=4:1
B. RA:RB=1:4
C. VA:VB=1:2
D. VA:VB=2:1
物理人气:101 ℃时间:2019-08-20 10:55:48
优质解答
根据万有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r
,得:r=
3
GMT2
4π2
,所以有:
RA
RB
=(
TA
TB
)
2
3
=(
1
8
)
2
3
=
1
4

根据v=
GM
r
,得
vA
vB
=
RB
RA
=
2
1

故BD正确、AC错误.
故选:BD.
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