若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围

若抛物线x^2=2y的顶点是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点,求a的取值范围.
抛物线x^2=2y的顶点是坐标原点O（0,0）
a＜0时,坐标原点O是在抛物线上距离点A(0,a)最近的点
a＞0时,
以为A(0,a)圆心,以a为半径的圆：
x＾+（y-a）＾=a＾
2y+y＾-2ay=0
y＾+（2-2a）y=0
△=（2-2a）＾≥0
a≤1
∴0＜a≤1