由余弦定理可得，cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
a2+c2-(
| ||
| 2ac |
| 3(a2+c2)-2ac |
| 8ac |
| 6ac-2ac |
| 8ac |
| 1 |
| 2 |
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
| 1 |
| 3 |
故选A
△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（ ） A.(0，π3] B.(0，π6] C.[π3，π] D.3132
△ABC中，若a，b，c成等差数列，则∠B的取值范围是（ ）
A. (0，
]
B. (0，
]
C. [
，π]
D.
A. (0，
| π |
| 3 |
B. (0，
| π |
| 6 |
C. [
| π |
| 3 |
D.
| 31 |
| 32 |
数学人气：820 ℃时间：2019-10-17 00:39:08
优质解答
由题意可得，2b=a+c
由余弦定理可得，cosB=
=
=
≥
=
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
π]．
故选A
由余弦定理可得，cosB=
又B∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
则B∈（0，
故选A
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