an=log(n+1)(n+2),定义使a1a2...ak为整数的k叫企盼数,求（1,10000）内的k的和

an=log(n+1)(n+2),定义使a1a2...ak为整数的k叫企盼数,求（1,10000）内的k的和
已知an = log (n+1) (n+2)[注:以(n+1)为底],我们把使乘积a1a2…ak为整数的数k称为“企盼数”(k属于N*),则在区间（0,10000）内所有企盼数的和为?