如图已知△ABC中,AB=5cm,BC=26cm,BC边上的中线AD=12cm,则△ABC的面积为(  )cm2. A.30 B.130 C.60 D.120

如图已知△ABC中,AB=5cm,BC=26cm,BC边上的中线AD=12cm,则△ABC的面积为(  )cm2.

A. 30
B. 130
C. 60
D. 120
数学人气:740 ℃时间:2019-08-16 21:03:21
优质解答
∵AD为BC边上的中线,即D为BC中点,且BC=26,
∴BD=
1
2
BC=13,即BD2=169,
又AB=5cm,AD=12cm,
∴AB2+AD2=25+144=169,
∴AB2+AD2=BD2
∴∠BAD=90°,
∴S△ABD=
1
2
AB•AD=
1
2
×5×12=30,
又D为BC中点,∴S△ABD=S△ADC=
1
2
S△ABC
则S△ABC=60.
故选C
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