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曲线x2+y2-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4
曲线x
2
+y
2
-4x-2y-11=0上到直线3x+4y+5=0距离等于1的点的个数为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
数学
人气:707 ℃
时间:2019-10-18 02:22:56
优质解答
将x
2
+y
2
-4x-2y-11=0配方后得:(x-2)
2
+(y-1)
2
=16 它是一个以(2,1)为圆心以4为半径的圆.
圆心到3x+4y+5=0的距离为
d=
6+4+5
5
=3
,
所以作与直线3x+4y+5=0距离为1的直线,会发现这样的直线有两条(一条在直线的上方,一条在直线的下方),上面的那条直线与圆有一个交点,下面的与圆有二个交点,所以圆上共有三个点与直线距离为1.
故选C.
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(3x²/4y)²乘4y/3x再加x²/2y²除以2y²/x
(x-2y)²-(3x+4y)²
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