f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4),
(1)
m=0,
f(x)=(1+cosx/sinx)*sin²x
=sin²x+sinxcosx
=1/2(1-cos2x)+1/2sin2x
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∵x∈(0,π/2)
∴2x-π/4∈(-π/4,3π/4)
f(x)max=√2/2+1/2
2x-π/4=-π/4时,f(x)=0
f(x)值域为(0,√2/2+1/2)
(2)
∵tana=2,即sina/cosa=2
∴ sina=2cosa代入
sin²a+cos²a=1得:
cos²a=1/5,sin²a=4/5
sin(a+π/4)sin(a-π/4)
=sin(a+π/4)sin[-π/2+(a+π/4)]
=-sin(a+π/4)cos(a+π/4)
=-1/2sin(2a+π/2)
=-1/2cos2a
=-1/2(2cos²a-1)
=-1/2(2*1/5-1)
=3/10
∵f(a)=3/5,
∴f(a)=(1+1/tana)sin²a+msin(a+π/4)sin(a-π/4)
=(1+1/2)*4/5+3m/10=3/5
∴3m/10=-3/5
∴m=-2
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4),(1)当m=0时求f(x)在区间(0,π/2)上的取值范围 (2)当tana=2,f(a)=3/5,求m的值
已知函数f(x)=(1+1/tanx)sin^2x+msin(x+π/4)sin(x-π/4),(1)当m=0时求f(x)在区间(0,π/2)上的取值范围 (2)当tana=2,f(a)=3/5,求m的值
数学人气:318 ℃时间:2019-08-17 18:36:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1描写秋天的诗句,1000个字.
- 2上穴下鼠这个字怎么读,什么意思?
- 3我的中学生活为话题的作文 500字左右就可以了
- 4《泊船瓜洲》中的绿字我们想到了____、___、__描写春天的词语.还想到了什么描写春天的诗句如:
- 5DNA通过复制.转录.翻译来控制蛋白质的合成这句话哪里错了?
- 6dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.
- 7已知a为实数,求代数式a+2−8−4a+−a2的值.
- 8一项工程,甲乙合作四天后,再由甲单独做6天才完成全部任务.已知甲比乙每天多完成这项工程的八十分之一,
- 9若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.多于4个
- 10六年级人教版上册语文第一单元作文