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正方形ABCD边长为6厘米,AE=1/3AC,CF=1/3BC.三角形DEF的面积为多少平方厘米?
正方形ABCD边长为6厘米,AE=
1
3
AC,CF=
1
3
BC.三角形DEF的面积为多少平方厘米?
数学
人气:118 ℃
时间:2019-08-17 21:11:25
优质解答
因为AE=
1
3
AC,可得空白处1的面积与三角形ABC的面积之比是1:3,
因为三角形ABC的面积是6×6÷2=18(平方厘米),
所以空白处1的面积是18÷3=6(平方厘米),
同理可得空白处4的面积也是6平方厘米;
又因为CF=
1
3
BC,所以空白处2的面积与三角形BEC的面积之比是2:3,
三角形BEC的面积就是18-6=12(平方厘米),
所以空白处2的面积是12×
2
3
=8(平方厘米);.
空白处3的面积是:6÷3×6÷2=6(平方厘米),
所以阴影部分的面积是:6×6-6-6-8-6,
=36-26,
=10(平方厘米),
答:阴影部分的面积是10平方厘米.
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如图正方形ABCD中,E是BC边的中点,AE与BD相交于F点,△DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是_.
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