已知函数f(x)=lnx-a/x,记函数f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x)
已知函数f(x)=lnx-a/x,记函数f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=g(x)
(1)求g(x)的解析式
(2)设F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在[1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
(3)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
(1)求g(x)的解析式
(2)设F(x)=f(x)-g(x),若F(x)在[1,正无穷)上单调递增,求a的取值范围
(3)若f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求a的值
数学人气:272 ℃时间:2019-08-19 10:04:00
优质解答
(1)f(x)=lnx-a/x,函数定义域为(0,+∞),求导得:f′(x)=(1/x)+a/x^2f′(1)=1+a ,点(1,f(1))即(1,-a)所以函数f(x)图像在点(1,f(1))处的切线方程为:y+a=(1+a)(x-1)所以y=g(x)=(1+a)*x-(1+2a) 其中x∈(0,+∞...
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