离散数学中一个关于群和子群的证明题
离散数学中一个关于群和子群的证明题
设,是群的两个互不包含的子群,证明G中必有元素既不在S中也不在T中
设
数学人气：399 ℃时间：2020-02-03 06:09:58
优质解答
设,是群的两个互不包含的子群,所以必有s属于但是s不属于；t属于但是t不属于.则s*t都不属于和,否则不妨设s*t属于,因为s属于,是群,s的逆s^(-1)也属于,t=[s^(-1)]*(s*t)也属于,矛盾.所以G中必有元素既不在S中也不在T.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1生活用煤一般要用一吨多少大卡的煤
- 2米氏常数有什么意义?
- 3如下图是化学实验中常用的几种装置
- 4有人说:“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收热量全部用来对外做功”
- 550g的稀盐酸和适量的碳酸钙反应生成的气体加入石灰水中得到10g的沉淀物 盐酸的溶质的质量分数是多少
- 6四分之一÷（三分之二×二分之一）×五分之四（简便计算）
- 7ABCDE五个队竟行单循环赛,每两个队都要赛一场,进行到中途,发现ABCD场次分别为4321.
- 8客车和货车同时从甲乙两地相向而行,6小时候客车距离乙地的路程是全程的12.5%,货车超过中点54KM,
- 9几道数学应用题 急用
- 10如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为_度．