| 1 |
| x |
∴af（
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| x |
| a |
| x |
∴①×a，得
a2f（x）+af（
| 1 |
| x |
③-②，得
（a2-1）f（x）=a2x-
| a |
| x |
又∵a≠±1，∴a2-1≠0；
∴f（x）=
| a2x2−a |
| a2x−x |
若函数f（x）满足方程af（x）+f（1/x）=ax，x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，求f（x）的解析式．
若函数f（x）满足方程af（x）+f（
）=ax，x∈R且x≠0，a为常数，且a≠±1，求f（x）的解析式．
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| x |
数学人气：420 ℃时间：2019-09-29 03:22:08
优质解答
∵af（x）+f（
）=ax…①，且x≠0，
∴af（
）+f（x）=
…②；
∴①×a，得
a2f（x）+af（
）=a2x…③；
③-②，得
（a2-1）f（x）=a2x-
，
又∵a≠±1，∴a2-1≠0；
∴f（x）=
．
∴af（
∴①×a，得
a2f（x）+af（
③-②，得
（a2-1）f（x）=a2x-
又∵a≠±1，∴a2-1≠0；
∴f（x）=
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