根号（1+tanx)-根号(sinx+1)/x^3求趋于零极限

lim(x→0) [√（1+tanx)-√(sinx+1)]/x^3 (分子有理化)=lim(x→0) [√（1+tanx)-√(sinx+1)][√（1+tanx)+√(sinx+1)]/{[√（1+tanx)+√(sinx+1)]x^3 }=lim(x→0) (tanx-sinx)/[2x^3 ]=lim(x→0) tanx(1-cosx)/(2x^3...第二步分母的根号怎么没了[√（1+tanx)+√(sinx+1)]x→0，[√（1+tanx)+√(sinx+1)]→2