在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF.
在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF.
数学人气:479 ℃时间:2019-08-21 05:49:59
优质解答
证明:过D作DM⊥AB,于M,DN⊥AC于N,即∠EMD=∠FND=90°,∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,∴DM=DN(角平分线性质),∵∠EAF+∠EDF=180°,∴∠MED+∠AFD=360°-180°=180°,∵∠AFD+∠NFD=180°,∴∠MED=∠NFD...
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