∴根据余弦定理，得cosA=
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵A∈（0，π），∴A=
| π |
| 3 |
（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3
配方可得（b+c）2-3bc=3
∵b+c=3，∴32-3bc=3，可得bc=2
由
|
|
|
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc． （1）求∠A的大小； （2）若a=3，b+c=3，求b和c的值．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且 b2+c2=a2+bc．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
，b+c=3，求b和c的值．
（1）求∠A的大小；
（2）若a=
| 3 |
数学人气：162 ℃时间：2020-02-05 02:51:04
优质解答
（1）∵△ABC中，b2+c2=a2+bc
∴根据余弦定理，得cosA=
=
∵A∈（0，π），∴A=
．
（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3
配方可得（b+c）2-3bc=3
∵b+c=3，∴32-3bc=3，可得bc=2
由
，解得
或
∴根据余弦定理，得cosA=
∵A∈（0，π），∴A=
（2）由（1）得b2+c2-bc=a2=3
配方可得（b+c）2-3bc=3
∵b+c=3，∴32-3bc=3，可得bc=2
由
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