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如图,已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用π表示阴影部分面积.
如图,已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用π表示阴影部分面积.
数学
人气:986 ℃
时间:2020-01-29 00:09:41
优质解答
连接CD、OD、OC,
则阴影部分的面积=S
△BDC
+S
弓形CD
因为C、D把半圆弧AB三等份,
所以AB∥CD,
所以△ODC、△BCD等底等高,
所以阴影面积=S
△BDC
+S
弓形CD
=扇形OCD的面积=
60×π×(10÷2
)
2
360
=
25
6
π.
答:阴影部分面积是
25
6
π.
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