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已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A.k>43 B.k≥43 C.k>34且k≠2 D.k≥34且k≠2
已知关于x的一元二次方程(k-2)
2
x
2
+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. k>
4
3
B. k≥
4
3
C. k>
3
4
且k≠2
D. k≥
3
4
且k≠2
数学
人气:658 ℃
时间:2020-01-24 14:49:16
优质解答
∵方程为一元二次方程,
∴k-2≠0,
即k≠2,
∵方程有两个不相等的实数根,
∴△>0,
∴(2k+1)
2
-4(k-2)
2
>0,
∴(2k+1-2k+4)(2k+1+2k-4)>0,
∴5(4k-3)>0,
k>
3
4
,
故k>
3
4
且k≠2.
故选C.
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