已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. (1)求证:当m>2时,原方程永远有两个实数根; (2)若原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0.
(1)求证:当m>2时,原方程永远有两个实数根;
(2)若原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.
(1)求证:当m>2时,原方程永远有两个实数根;
(2)若原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围.
数学人气:875 ℃时间:2019-11-04 02:31:00
优质解答
(1)△=(-2m)2-4(-3m2+8m-4)=4m2+12m2-32m+16=16(m-1)2.(1分)∵无论m取任何实数,都有16(m-l)2≥0,∴m取任意实数时,原方程都有两个实数根.(2分)自然,当m>2时,原方程也永远有两个实数根.(3分)...
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