方程x^4+(2m-1)x³-(3m-3)x²-(5m+17)x+(6m+14)=0可化为
(x-1)(x-2)[x²+2(m+1)x+(3m+7)]=0
原方程有4个解,且其中有且只有2个解相等时,分三种情况讨论:
记方程x²+2(m+1)x+(3m+7)=0为方程(*),
①方程(*)有一个解为1,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为1,
∴1²+2(m+1) ×1+(3m+7)=0,得m= -2,
检验:当m= -2时,方程(*)为x²-2x+1=0,有两个相等实根x=1,
此时原方程有4个解,但有3个是1,∴m= -2不符合题意,故舍去;
②方程(*)有一个解为2,另一个解既不是1也不是2;
∵方程(*)有一个解为2,
∴2²+2(m+1) ×2+(3m+7)=0,得m= -15/7,
检验:当m= -15/7时,方程(*)为7x²-16x+2=0,
有两个实根x=2,和x=2/7,
此时原方程有4个解,但恰有2个是1,另两个分别为x=1,和x=2/7,
∴m= -15/7符合题意;
③方程(*)有两个相等实根,且既不是1也不是2;
∵方程(*)有两个相等实根,
∴判别式4(m+1)²-4(3m+7)=0,
得m= -2,或m=3,
检验:由①知,m= -2舍去;
当m=3时,方程(*)为x²+8x+16=0,有两个相等实根x= -4,
此时原方程有4个解,但恰有2个是-4,另两个分别为x=1,和x=2,
∴m= 3符合题意;
综上所解,m的值为-15/7,或3.
方程式 x^4+(2m+1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0有4个解 其中 有且只有 2个解相等,求m的值
方程式 x^4+(2m+1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0有4个解 其中 有且只有 2个解相等,求m的值
抱歉,是 x^4+(2m-1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0
抱歉,是 x^4+(2m-1)x^3-(3m-3)x^2-(5m+17)x+(6m+14)=0
数学人气:398 ℃时间:2020-01-29 01:29:14
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1波翻浪涌什么意思?求大圣解释
- 2关于will与be going to do 的区别
- 3Is Ann's brother a football player No,he is.错误在哪里?
- 40.1mol/L 的硫酸的PH是?(硫酸的PKa2是1.92)
- 5图示一悬臂滑车架,杆AB 为18号工字钢,W=185cm3,其长度为l=2.6m.当载荷F=25kN作用在AB的中点处时,试求
- 6单质、无机化合物、有机化合物、氧化物、盐、纯净物、混合物得概念?
- 7以心海里的那朵浪花为题目的作文
- 8四年级上册语文课本14课课文主要内容
- 9液态物体温度上升到达沸点会蒸发,那么气态物体温度一直上升的话,会怎么样呢
- 10一道英语语法的问题