几道有关圆的数学题

几道有关圆的数学题
1.求圆心在直线3x+4y-1=0上,且过两圆x^2+y^2-x+y-2=0与x^2+y^2=5交点的圆方程
2.圆C(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)
（1）证明：不论m取什么值,直线l与圆C恒交于两点
（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求此时的m
3.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
（1）若方程表示圆,与直线相交于M,N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m
（2）在（1）的 条件下,求以MN为直径的圆的方程