矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于_.
矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠压平,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于______.
数学人气:153 ℃时间:2020-10-01 14:04:17
优质解答
设AE=x,由折叠可知,EC=x,BE=4-x,
在Rt△ABE中,AB
2+BE
2=AE
2,即3
2+(4-x)
2=x
2,
解得:x=
由折叠可知∠AEF=∠CEF,
∵AD∥BC,
∴∠CEF=∠AFE,
∴∠AEF=∠AFE,即AE=AF=
,
∴S
△AEF=
×AF×AB=
×
×3=
.
故答案为:
.
我来回答
类似推荐
- 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
- 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
- 如图,长方形ABCD中AB=10,BC=6,试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少
- 已知长方形ABCD中,AB=6,BC=8,将纸片折叠,使得点A和点C重合,折痕为EF,如图,则EF的长为多少?
- 如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,请在图中画出折痕,并求折痕的长