如图，在几何体P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2． （1）当AD=2时，求证：平面PBD⊥平面PAC； （2）若PC与AD所成角为45°，求几何体P-ABCD的体积．

（1）当AD=2时，四边形ABCD是正方形，则BD⊥AC，（2分）∵PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD，（4分）又PA∩AC=A，∴BD⊥平面PAC，∵BD⊂平面PBD∴平面PBD⊥平面PAC；（6分）（2）若PC与AD成45°角，AD∥BC，则...