已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值(1)a+b+c+d+e (2)b+d

已知ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=(x-2)^4 求值(1)a+b+c+d+e (2)b+d
数学人气:310 ℃时间:2020-06-07 04:56:12
优质解答
令x=1,则,a+b+c+d+e=1;
令x=0;则:e=16;
所以,a+b+c+d=-15;
令x=-1,则,a-b+c-d+e=81;
所以b+d=-40;不明白呀?你看,一开始是一个方程,方程两边都有x,是个变量,你可以随意赋值啊,令x=0;则:e=16;令x=1,则,a+b+c+d+e=1;两式相减可得a+b+c+d=-15;令x=-1,则,a-b+c-d+e=81;a+b+c+d+e=1,两式相减可得b+d=-40变量是什么意思?为什么可以随意赋值?为什么要相减?通俗的说,就是x是未知数啊,也就是方程,由于方程恒成立,当然可以进行赋值啊,相减是当然是为了求答案了,你仔细的观察一下,。。。按小学做减法的格式,写出以上各式,相信就可以发现个中道理了为什么E=16方程左边当x=0时,就只剩下e了啊,方程右边当x=0时,2^4=16啊,为什么X=1a+b+c+d+e=1?当x=1时,方程左边就是 a+b+c+d+e,方程右边=(1-2)^4=1a等于什么?b等于什么?c等于什么?d等于什么?是可以求,不过比较麻烦,就是算五个方程然后求解,比较麻烦,方法二是按二项式定理,不过估计你没学,,,
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