a |
x2 |
2 |
x |
∵函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,
∴f′(1)=0,即a+a-2=0,解得 a=1
∴f′(x)=(
1 |
x |
下面用数学归纳法证明:
(Ⅰ) 当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立;
(Ⅱ)假设当n=k时,不等式成立,即:ak≥k+2,
ak-k≥2>0,
∴ak+1=ak(ak-k )+1≥2(k+2)+1=( k+3)+k+2>k+3
也就是说,当n=k+1时,ak+1≥(k+1)+2成立
根据(Ⅰ)(Ⅱ)对于所有n≥1,都有an≥n+2成立
b |
x |
1 |
an+1 |
a |
x2 |
2 |
x |
1 |
x |