已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
已知函数f(x)=(1-a/x)e^x(x>0)(其中e为自然对数的底数)
⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析:
∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则
△=a²−4a>0
a>0——①
∴a>4
设x1,x2为函数f(x)的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a<0或a>4了
⑵若函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点,且极大值与极小值的积为e⁵,求a的值.
解析:
∵函数f(x)存在一个极大值点和一个极小值点
∴方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,则
△=a²−4a>0
a>0——①
∴a>4
设x1,x2为函数f(x)的极大值点和极小值点,则x1+x2=a,x1x2=a
经过复杂计算.
得出a=5
老师,①那步为什么大于0?
如果是我就直接Δ=a²-4a>0➩a<0或a>4了
数学人气:677 ℃时间:2019-10-19 20:26:39
优质解答
方程x2-ax+a=0在(0,+∞)内存在两个不等实根,
则(1)判别式大于0,(2)两根之和大于0,即a>0, (3)两根之积大于0,即a>0(利用韦达定理)貌似懂了,但还是有点迷迷糊糊的这就是二次方程有正根的条件。
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1作者想通过《社戏》表达什么情感?
- 2一个修路队修一段公路,前6天修了306米,照这样的速度,又用了14天把路修完,这段公路全长多少米?
- 3I like small cars better than large ones 这里的ones可以用that代替吗,如果不行,
- 4答语前有介词 后面为什么就加宾格人称代词
- 5in the sofa 还是 on the sofa?
- 6一批零件,甲乙两人合作20天完成,甲每天比乙多做3个,乙中途休息了5天,所以22天完成时,
- 7如图,在四棱锥p-abcd中,pa-pb,底面abcd是棱形,且角abc=60度,点m是ab中点,点e在棱qd上,满足de=2pe.
- 8将一个边长分别是:三厘米、四厘米、五厘米的直角三角形绕着它的一条直角边旋转一周,所形成的图形是什么?
- 9填空 (1)甲数是A,比乙数的3倍少B,表示乙数的式子是() (2)如果5X+7=42,那么6X+3.5=()
- 102、7、7、10这四个数如何用加减乘除和括号得到24,急,