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在等差数列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比数列,求数列{an}的通项公式.
在等差数列{a
n
}中,已知a
3
=5,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,求数列{a
n
}的通项公式.
数学
人气:510 ℃
时间:2019-08-18 16:54:54
优质解答
设等差数列{a
n
}的公差为d,
∵a
3
=5,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,
∴
a
1
+2d=5
(
a
1
+d
)
2
=
a
1
(
a
1
+4d)
,解得
a
1
=1
d=2
或
a
1
=5
d=0
,
∴a
n
=2n-1或a
n
=5.
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