定义在(-无穷大,0)并(0,+无穷大)上的函数f(x)≠0,g(x)≠0,且f(x)的图像关y轴对称,g(x)的图像关于原点对称

关于原点对称.
注：
f(x)关于y对称,则f(x)=f(-x);g(x)关于原点对称,则g(x)=-g(-x).
化简F(x)=[f(x)+g(x)][f(x)-g(x)]/f(x)g(x)
则F(-x)=[f(-x)+g(-x)][f(-x)-g(-x)]/f(-x)g(-x)=[f(x)-g(x)][f(x)+g(x)]/-f(x)g(x)=-F(x)
所以F(x)关于原点对称