a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故
根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)
同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)
(1)+(2)得:根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c
证明:根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)大于等于a+b+c
证明:根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)大于等于a+b+c
数学人气:836 ℃时间:2019-08-20 11:41:20
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