用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.
用数学归纳法证明:当x>-1,n∈N+时,(1+x)n≥1+nx.
当n=1时,显然成立.
设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
请问
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
这步则么推得?
当n=1时,显然成立.
设当n=k时成立.即 (1+x)^k >= 1+kx
则当n=k+1时有
(1+x)^(k+1) = (1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x) = 1+(k+1)x+kx²
>= 1+(k+1)x
也成立.
请问
(1+x)^k · (1+x)
>=(1+kx)(1+x)
这步则么推得?
数学人气:859 ℃时间:2020-03-18 15:35:56
优质解答
(1+x)^k >= 1+kx,两边同乘 (1+x)为什么(1+x)^k >= 1+kx这个则么推得?(1+x)^k >= 1+kx是数学归纳法的假设
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1竹里馆(古诗)
- 2二x减三分之一x加1的和等于四x减二X加百分之五十的和
- 3通常用小苏打的悬浮液除去CO2中的HCL,反应的离子方程式为?不能用NaOH溶液的原因是?也不能用NaOH溶液的
- 4在括号里填上合适的词语 体态() 姿态() 写六个带手的成语,并造句 还有五个指头的姿态差异
- 5LPG的全称是什么?
- 6语文 诗句问题 急
- 7妈妈买了5千克苹果和8千克梨,一共用了23.04元,每千克苹果1.92元,每千克梨多少元?(先用方程解,后用算术方法解)
- 8The speech contest will take place next Monday
- 9一种饮料罐,底面直径6厘米,高12厘米.装入纸箱时,可以摆4排,每排摆6个
- 10用一根绳子环绕一棵大树,如果绕树三圈余30cm,如果绕树四圈则差40cm,求大树周长和