F1`F2是双曲线X平方-4Y平方=4的两个焦点,点P在双曲线上,且满足角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积.

数学人气：804 ℃时间：2019-12-14 20:30:32

优质解答

x^2/4-y^2=1,b^2=1用公式S=b^2cot（F1PF2/2）=1
此外如果是椭圆, 就用公式公式S=b^2tan（F1PF2/2）S=b^2cot（F1PF2/2）这是什么公式来的?设PF1==m,PF2=n则|m-n|=2a, m^2+n^2-2mncosθ=4c^2所以4a^2+2mn-2mncosθ=4c^2mn=2b^2/(1-cosθ）S△F1PF2=0.5mnsinθ=b^2*2sin0.5θcos0.5θ）/2sin^2(0.5θ）=b^2cot（F1PF2/2）4a^2+2mn-2mncosθ=4c^2这里的4a怎么来的，不好意思啊，我比较笨把|m-n|=2a平方得到 m^2-2mn+n^2=4a^2 ,所以………………

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设 F1、F2是双曲线x24−y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为（　　） A.5 B.2 C.52 D.1
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