设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2. (1)求an的公差d和bn的公比q; (2)求数列cn的前10项和.
设an为等差数列,bn为等比数列,且a1=0,若cn=an+bn,且c1=1,c2=1,c3=2.
(1)求an的公差d和bn的公比q; (2)求数列cn的前10项和.
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(1)∵c
1=1,a
1=0,c
1=a
1+b
1,∴b
1=1(1′)
由c
2=1,c
3=2得
(4′)
解得:
或
(舍)(6′)
∴a
n的公差为2,b
n的公比为-1.(8′)
(2)S
10=c
1+c
2+c
3+…+c
10═(a
1+a
2+…+a
10)+(b
1+b
2+…+b
10)(10′)
=
10×0+•(−1)+=978(14′)
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