则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
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由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
设存在复数z同时满足下列条件： （1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限； （2）z•z+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．
设存在复数z同时满足下列条件：
（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z•
+2iz=8+ai（a∈R），求a的取值范围．
（1）复数z在复平面内对应的点位于第二象限；
（2）z•
| z |
数学人气：123 ℃时间：2019-10-26 00:25:20
优质解答
由（1）可设z=m+ni（m＜0，n＞0），
则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
，
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
则由（2）得，|z|2+2i（m+ni）=8+ai，
即m2+n2-2n+2mi=8+ai，
∴
由①得：m2+（n-1）2=9，
∴复数z对应的点Z为圆m2+（n-1）2=9在第二象限的部分，
∴-3≤m＜0．
则-6≤2m＜0．
即a∈（-6，0]．
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