在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,三角形的周长为18,则△ABC的面积为_.
在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=2:3:4,三角形的周长为18,则△ABC的面积为______.
数学人气:677 ℃时间:2019-08-21 06:32:10
优质解答
已知等式利用正弦定理化简得:a:b:c=2:3:4,设a=2k,则b=3k,c=4k,根据题意得:2k+3k+4k=18,即k=2,∴a=4,b=6,c=8,∴cosC=a2+b2−c22ab=16+36−6448=-14,∵C为三角形的内角,∴sinC=1−cos2C=154,则S△AB...
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