方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( ) A.(-5,-4] B.(-∞,-4] C.(-∞,-2] D.(-∞,-5)∪(-5,-4]
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则m的取值范围是( )
A. (-5,-4]
B. (-∞,-4]
C. (-∞,-2]
D. (-∞,-5)∪(-5,-4]
数学人气:531 ℃时间:2019-09-05 08:27:48
优质解答
令f(x)=x
2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
由已知方程x
2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
即
| >2 | 4+2m−4+5−m>0 | (m−2) 2−4(5−m)≥0 |
| |
解得-5<m≤-4
m的取值范围是(-5,-4]
故应选A.
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