已知f(x)=4sin^2(π/4+x)-2√3cos2x-1求f(x)的图像的对称轴

f(x)=4[1-cos2(π/4+x)]/2-2√3cos2x-1
=2-2cos(π/2+2x)-2√3cos2x-1
=2sin2x-2√3cos2x+1
=√[2²+(2√3)²]sin(2x-z)+1
=4sin(2x-z)+1
其中tanz=2√3/2=√3
z=π/3
f(x)-4sin(2x-π/3)+1
sinx对称轴就是sinx取最大或最小的地方
所以x=kπ+π/2‘则此处2x-π/3=kπ+π/2
所以对称轴是x=kπ/2+5π/12