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dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解?
dy/dx=2*根号下y/x+y/x 如何求通解?
数学
人气:162 ℃
时间:2019-07-30 20:01:39
优质解答
我是这么做的,不知道对不对:
令 y/x=t
则,y=tx
则,dy/dx=t+xdt/dx
由条件可知:dy/dx=2√t+t
故:xdt/dx=2√t
整理得:dt/√t=2dx/x
两边积分,得:√t=lnx+C (C 为常数)
t=(lnx+C)^2
又因为 y=tx
得 y=x(lnx+C)^2
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