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如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( ) A.12π B.π C.2π D.4π
如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分别连接AC、BD,则图中阴影部分的面积为( )
A.
1
2
π
B. π
C. 2π
D. 4π
数学
人气:734 ℃
时间:2019-11-05 19:21:00
优质解答
由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合,
∴S
△OAC
=S
△OBD
;
因此S
阴影
=S
扇形OAB
+S
△OBD
-S
△OAC
-S
扇形OCD
=S
扇形OAB
-S
扇形OCD
=
1
4
π×(9-1)=2π.
故选C.
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圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD按如图所示的方式叠放在一起,连结AC,BD.若AO=3cm,OC=1cm,求阴影部分的面积.
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