一家旅馆有90个房间.住有100名旅客,如果每次都恰有90名旅客同时回来,问至少要准备多少把钥匙分给100名旅客才能使得每次旅客回来时,每个旅客都能用自己分的钥匙打开一个房客进去,并且避免发生两个人同时住进一个房间?

如果钥匙数小于990,那么90个房间中至少有一个房间的钥匙数少 房间就打不开,因此90个人就无法按题述的条件住下来.
另一方面,990把钥匙已经足够了,这只要将90把不同的钥匙分给90个人,而其余的10名旅客,每人各90把钥匙（每个房间一把）,那么任何90名旅客返回时,都能按要求住进房间.