当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(−y)＝
|
| y2 |
| 2 |
综上，fY(y)＝
|
设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
设X～N（0，1），求Y=|X|的概率密度．
数学人气：968 ℃时间：2019-12-17 01:27:33
优质解答
当y＜0时，FY（y）=P{Y≤y}=P（Φ）=0，此时fY（y）=0，
当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(−y)＝
e−
，
综上，fY(y)＝
．
当y≥0时，FY（y）=P{Y≤y}=P{|X|≤y}=P{-y≤X≤y}=FX（y）-FX（-y），因此
fY(y)＝FY′(y)＝fX(y)+fX(−y)＝
综上，fY(y)＝
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