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长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为214,则这个长方体的体积是_.
长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,对角线长为2
14
,则这个长方体的体积是______.
数学
人气:442 ℃
时间:2019-11-24 16:55:27
优质解答
∵长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1:2:3,
∴设三条棱长分别为k,2k,3k
则长方体的对角线长为
k
2
+
(2k)
2
+
(3k)
2
=
k
14
=2
14
∴k=2
长方体的长宽高为6,4,2
∴这个长方体的体积为6×4×2=48
故答案为:48
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