已知正实数x，y满足x+2y=4，则1/x+1/y的最小值为 _．

已知正实数x，y满足x+2y=4，则

1

x

+

1

y

的最小值为 ______．

数学人气：662 ℃时间：2019-10-19 16:22:58

优质解答

由已知

1

x

+

1

y

=（

1

x

+

1

y

）（x+2y）×

1

4

=（3+

2y

x

+

x

y

）×

1

4

≥（3+2

2y

x

×

x

y

）×

1

4

=

3+2

2

4

．
等号当且仅当

2y

x

＝

x

y

时等号成立．
∴

1

x

+

1

y

的最小值为

3+2

2

4

，
故答案为

3+2

2

4

．

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