设θ为第二象限角,若tan(θ+π4)=12,则sinθ+cosθ=(  ) A.105 B.−105 C.2105 D.−2105

设θ为第二象限角,若tan(θ+
π
4
)=
1
2
,则sinθ+cosθ=(  )
A.
10
5

B.
10
5

C.
2
10
5

D.
2
10
5
数学人气:332 ℃时间:2020-02-23 13:54:44
优质解答
∵tan(θ+
π
4
)=
tanθ+1
1−tanθ
=
1
2

∴tanθ=-
1
3

∵θ为第二象限角
∴cosθ=-
1
1+tan2θ
=-
3
10
10

sinθ=
1−cos2θ
=
10
10

∴sinθ+cosθ=-
10
5

故选:B.
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