即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，
∴该数列的公比为q＝
| a3 |
| a1 |
| 3d |
| d |
所以akn＝a1•3n+1
又akn＝a1+(kn−1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
数学人气：684 ℃时间：2019-08-21 00:16:43
优质解答
由题意得：a22=a1a4
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，
∴该数列的公比为q＝
＝
＝3，
所以akn＝a1•3n+1
又akn＝a1+(kn−1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
即（a1+d）2=a1（a1+3d）
又d≠0，∴a1=d
又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，
∴该数列的公比为q＝
所以akn＝a1•3n+1
又akn＝a1+(kn−1)d＝kna1
∴kn=3n+1
所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
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