判别式=2b^2-4ac
钝角三角形,B是钝角
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac<0
b^2>a^2+c^2
因为(a-c)^2>=0
a^2+c^2-2ac>=0
a^2+c^2>=2ac
所以b^2>2ac
2b^2>4ac
所以判别式大于0
所以有两个不相等的实数根.
x1+x2=√2b/a,x1x2=c/a=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=2b^2/a^2-4
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(2a^2-b^2)/2a^2<0
1-b^2/2a^2<0
b^2/2a^2>1
b^2/a^2>2
所以(x1-x2)^2=2b^2/a^2-4>0
|x1-x2|>0
已知二次方程ax^2-√2 bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长
已知二次方程ax^2-√2 bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长
(1)证明:此二次方程有两个不相等的实数根.
(2)设此二次方程的两个实数根为x1,x2,当a=c时,试求x1-x2的绝对值的取值范围.
(1)证明:此二次方程有两个不相等的实数根.
(2)设此二次方程的两个实数根为x1,x2,当a=c时,试求x1-x2的绝对值的取值范围.
数学人气:484 ℃时间:2019-08-20 20:01:15
优质解答
我来回答
类似推荐
- x1与x2分别是实系数方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.求证:方程a/2x2+bx+c=0有一个根介于x1和x2之间.
- 二次方程ax2-2bx+c=0,其中a、b、c是一钝角三角形的三边,且以b为最长. ①证明方程有两个不等实根; ②证明两个实根α,β都是正数; ③若a=c,试求|α-β|的变化范围.
- (1/2)二次方程ax^2-根号2bx+c=0,其中a.b.c是一钝角三角形的三边,且以a为最长.证明:方程有两个不等...
- 已知三个二元一次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根,求证:a+b+c=0.
- 二次方程ax^2+bx+c=0的两根为-2,3 且a0的解集为?
猜你喜欢
- 1英语翻译
- 2把3米长的铁丝剪成相等5段,每段长0.6米,每段铁丝是全长的1/5,也就是1米的( ).
- 3六位数54口7口能被15整除,求出所有这样的数
- 4It's+形容词+for sb +to do sth与It's+形容词+of sb to do sth的区别
- 5师徒两人同时加工一批零件,徒弟每小时加工16个,是师傅每小时加工零件个数的2/5,完成任务时,师傅比徒弟多加工12个零件.师徒两人共加工零件多少个?
- 6如图:△ABC中,AD⊥BC于D,点E在AD上,△ADC和△BDE是等腰三角形,EC=5cm,求AB的长.
- 7求高二文科学生寒假计划表一份,本人数学、英语差,文科方面差于理科,自制力较差
- 8|X+3|+(Y-2)的平方=0 (x+y)2009次方的值
- 9长度单位换算 面积单位换算 体积单位换算
- 10用什么词形容书的知识很奇妙