如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,点F在AD上,∠FCD=∠BAD.BF的延长线交AC与点E
如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,点F在AD上,∠FCD=∠BAD.BF的延长线交AC与点E
(1)求证:BE⊥AC
(2)设CE长为m,用含m的代数式表示AC=BF
(1)求证:BE⊥AC
(2)设CE长为m,用含m的代数式表示AC=BF
数学人气:877 ℃时间:2019-09-29 06:16:22
优质解答
(1)证明:∵AD⊥BC于点D,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD和△CFD中
∠BAD=∠FCD
AD=DC
∠ADB=∠CDF
∴△ABD≌△CFD(ASA),
∴BD=DF,
∴∠FBD=∠BFD=45°,
∴∠AFE=∠BFD=45°,
又∵AD=DC,
∴∠DAC=∠ACD=45°,
∴∠AEF=90°,
∴BE⊥AC.
∵∠EBC=∠ACD=45°,CE=m,
∴BE=CE=m
又∵∠AFE=∠FAE=45°,
∴AE=FE,
∴AC+BF
=CE+AE+BF
=CE+EF+BF
=CE+BE
=CE+CE
=2m.
我来回答
类似推荐
- 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,∠FCD=∠BAD,点F在AD上,BF的延长线交AC于点E. (1)求证:BE⊥AC; (2)设CE的长为m,用含m的代数式表示AC+BF.
- 已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,∠FCD=∠BAD,点F在AD上,BF的延长线交AC于点E. (1)求证:BE⊥AC; (2)设CE的长为m,用含m的代数式表示AC+BF.
- 已知:如图,△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F, 求证:BF:FC=1:3.
- 如图 在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC,AC⊥AB,将CB延长至点F使BF=CD (1)求∠ABC的度数
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC,AD=BD,DF=DC,延长BF交于E
猜你喜欢
- 1185平方4芯铜电缆能最大能过多少电流?
- 2把15千克菜油分装在三只重量箱等的桶里,已知第一桶油连桶重4.25千克,第三桶油连桶重6.5千克,桶多少千克?
- 3人从动物身上得到的启示有哪些?(诗句)
- 4给下列古诗填上表示颜色的词
- 5爸爸、妈妈、小明三人今年年龄和是72岁,5年前三人的年龄和是58岁.小明今年_岁.
- 620℃时,200g氯化钠饱和溶液蒸发掉5克水,析出氯化钠晶体多少克?
- 7《我眼中的我>500字作文,写经历的.
- 8将下面8个数分别填入相应的算式中.每个数只能用一次哦!2 3 4 5 6 7 8 9 12÷()=() 27÷()=() 28÷()=() 40÷()=()
- 9一桶油连桶共重50千克,第一次倒出油的一半少4千克,第二次倒出余下的油的四分之三多二又三分之二千克,这时剩下的油和桶共重六又三分之一千克.原来桶中有油多少千克?
- 10在直角坐标系中,一次函数的图像与直线y=2x-3平行,且图像与两坐标轴围成的三角形面积等于4