已知两个自然数的和为100,当这两个自然数分别是多少时,它们的积最大,最大值为多少

设一个数为X,则另一个数是100－X
所以两个自然数的积M是
M＝X(100－X)
＝－X^2＋100X
＝－(X－50)^2＋2500
因为－(X－50)^2≤0
所以M≤2500
所以M的最大值是2500
此时X＝50
即当两个数都等于50时,它们的积最大,最大 值是2500
江苏吴云超祝你学习进步!供参考!